机器学习领域中，算法模型是解决各类问题的核心。不同算法适用于不同数据场景与任务，理解其原理和应用是掌握机器学习的关键。今天就来详细解析 16 个常见的算法模型，涵盖监督学习、无监督学习、集成学习等领域，帮大家构建算法知识框架。
监督学习算法
监督学习利用标注数据学习输入与输出的映射关系，适用于分类和回归任务。
线性回归（Linear Regression）：假设因变量与自变量呈线性关系，通过最小二乘法拟合直线（或超平面）。简单线性回归公式为\(\hat{y}=\theta_0+\theta_1 x\) ，\(\hat{y}\)为预测值 ，\(\theta_0\)为截距，\(\theta_1\)为斜率。常用于房价预测、销售额趋势分析等连续值预测场景。
逻辑回归（Logistic Regression）：通过 Sigmoid 函数将线性回归结果映射到 (0,1) 区间，用于二分类任务。公式为\(P(y = 1|x)=\frac{1}{1 + e^{-(\theta_0+\theta_1x)}}\) 。可应用于疾病诊断、垃圾邮件分类等场景 。
决策树（Decision Tree）：通过特征分裂构建树结构，每个节点代表特征判断，叶子节点代表分类结果。利用信息增益（ID3 算法）、基尼系数（CART 算法）选择分裂特征。常用于客户流失分析、信用评分模型等。
支持向量机（SVM）：在高维空间寻找最大间隔超平面，对于线性不可分数据，可通过核函数映射到更高维空间。决策函数\(f(x)=\sum_{i = 1}^{n}\alpha_i y_i K(x_i,x)+b\) ，常用核函数有线性核、RBF 核 。可用于图像分类、文本情感分析等。
朴素贝叶斯（Naive Bayes）：基于贝叶斯定理和特征条件独立假设，计算后验概率\(P(y|x)=\frac{P(y)\prod P(x_i|y)}{P(x)}\) 。常用于文本分类（如新闻分类）、垃圾邮件过滤等。
K 近邻算法（KNN）：基于 “近邻相似性”，通过投票（分类）或平均法（回归）预测未知样本。距离度量（如欧氏距离、曼哈顿距离）和 K 值选择对结果影响大。可用于图像识别中的模板匹配、推荐系统等。
无监督学习算法
无监督学习无需标注数据，用于发现数据中的隐藏模式或结构。
7. 聚类算法（K-Means）：将数据划分为 K 个簇，使簇内样本相似度高、簇间相似度低，通过迭代更新簇中心优化。目标函数\(J=\sum_{i = 1}^{K}\sum_{x \in C_i}\lVert x - \mu_i\rVert^2\) ，\(\mu_i\)为簇中心 。常用于用户分群、基因表达数据分析等。
8. 主成分分析（PCA）：通过线性变换将高维数据映射到低维空间，保留最大方差方向，用于降维和数据可视化。通过协方差矩阵特征值分解，选取前 k 个主成分（特征值最大的 k 个特征向量）。可应用于图像压缩、高维数据预处理等。
集成学习算法
集成学习组合多个基模型提升预测性能，分为 Bagging、Boosting 等框架。
9. 随机森林（Random Forest）：基于 Bagging 框架，构建多棵决策树，通过随机抽样和特征选择降低过拟合。并行训练树模型，分类任务投票表决，回归任务均值聚合。常用于结构化数据竞赛（如 Kaggle）、金融风险预测等。
10. 梯度提升（Gradient Boosting）：基于 Boosting 框架，串行训练基模型（通常为决策树），每一步拟合前序模型的残差。通过梯度下降优化损失函数，如\(F_m(x)=F_{m - 1}(x) + \rho_m h_m(x)\) 。可用于点击率预测、医疗诊断模型等。
11. AdaBoost：自适应提升算法，加大误分类样本权重，基分类器根据权重迭代训练，最终加权组合。可用于弱分类器强化，如人脸检测中的级联分类器。
深度学习算法
深度学习通过多层神经网络学习数据的层次化表示，适用于高维、非结构化数据。
12. 神经网络（全连接网络）：由输入层、隐藏层、输出层组成，层间通过权重连接，激活函数引入非线性。可用于图像分类（如 MNIST）、简单回归任务等。
13. 卷积神经网络（CNN）：通过卷积层、池化层提取图像局部特征，减少参数数量，适用于图像任务。可用于图像识别（如 ResNet）、目标检测（如 YOLO）等。
其他重要算法
核方法（Kernel Methods）：通过核函数将低维非线性数据映射到高维空间，转化为线性问题求解。常用于 SVM 处理非线性数据、核岭回归等。
岭回归（Ridge Regression）：是线性回归的一种改进，在最小二乘的基础上加入 L2 正则化项，防止模型过拟合，适用于特征数量较多且存在多重共线性的数据。
Lasso 回归（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator Regression）：同样是线性回归的改进，加入 L1 正则化项，不仅能防止过拟合，还可进行特征选择，使一些系数变为 0，筛选出重要特征 。
机器学习算法多样，为不同场景提供丰富解决方案。从线性模型到深度学习，每种算法都有独特假设和适用范围。大家在实际应用中，需根据数据规模、任务类型和特征类型选择合适算法。
